Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

	Сибирский федеральный университет Институт космических и информационных технологий

Запись на онлайн-курс откроется с 1 сентября 2021

Версия курса

1.0

Длительность курса

10 недель

Трудозатраты

7 часа в неделю

Трудоемкость

2 зачетные единицы

Авторы курса

Кочеткова Татьяна Олеговна Доцент Кафедры прикладной математики и компьютерной безопасности, ИКИТ, СФУ Кандидат физико-математических наук

Кравцова Ольга Вадимовна Доцент Кафедры высшей математики №2, ИМиФИ, СФУ Кандидат физико-математических наук

Описание курса

Курс содержит модуль, изучаемый в рамках дисциплины «Математический анализ».

В курсе реализована модель адаптивного обучения. В частности, теоретический материал каждой темы разбит на небольшие порции (юниты) и представлен в трех редакциях изложения. Навигация по курсу автоматизирована и осуществляется с учетом текущих результатов обучающегося, а также других параметров модели пользователя.

Контрольно-измерительные материалы включают в себя тесты к юнитам для проверки знания и понимания учебного материала, задачи для самостоятельного решения (в том числе, прикладные), тесты-тренажеры для формирования умений и навыков решения задач, а также итоговый тест.

Содержание курса

Курс содержит 5 основных тем:
Тема 1. Двойные интегралы
Тема 2. Тройные интегралы
Тема 3. Криволинейные интегралы
Тема 4. Поверхностные интегралы
Тема 5. Элементы теории поля

Язык курса

Русский 

Входные требования для изучающих курс

Дисциплины, которые должны быть изучены до начала освоения курса: Линейная алгебра и аналитическая геометрия;
Математический анализ, а именно дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций нескольких переменной.

Результаты обучения

Обучающийся должен
Знать: определение, свойства, способы вычисления и приложения двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралов; определение, характеристики и типы векторных полей;
Уметь: записывать в виде повторного двойной и тройной интегралы; сводить к определенному криволинейные интегралы первого и второго рода; сводить к двойному поверхностные интегралы первого и второго рода; определять характеристики и устанавливать тип векторного поля;
Владеть: различными способами вычисления двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралов; методами определения числовых характеристик векторного поля.

Формируемые компетенции

Для всех направлений подготовки:
- способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-7);
01.03.01 Математика:
- готовность использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии,
дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической
статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности (ОПК-1);
01.03.03 Механика и математическое моделирование:
- готовностью использовать фундаментальные знания в области теоретической и прикладной механики, механики сплошной среды, математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, численных методов, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов в будущей профессиональной деятельности (ОПК-2);
01.03.04 Прикладная математика:
- готовностью к самостоятельной работе (ОПК-1);
- готовностью применять математический аппарат для решения поставленных задач, способностью применить соответствующую процессу математическую модель и проверить ее адекватность, провести анализ результатов моделирования, принять решение на основе полученных результатов (ПК-10);
- способностью самостоятельно изучать новые разделы фундаментальных наук (ПК-12).
03.03.01 Прикладные математика и физика:
- способностью применять теорию и методы математики для построения качественных и количественных моделей объектов и процессов в естественнонаучной сфере деятельности (ОПК-2);
03.03.02 Физика:
- способностью использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты с учетом границ применимости моделей (ОПК-2);
08.03.01 Строительство:
- способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и математического (компьютерного) моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОПК-1);

Оценочные средства включают в себя тесты к юнитам и тесты-тренажеры для промежуточного (формирующего) тестирования, а также итоговый тест.
Итоговый тест и тесты к юнитам являются обязательными для прохождения. При этом тест считается пройденным успешно, если обучающийся набрал не менее 50% от общего количества баллов за тест.
Курс имеет трудоемкость, равную 100 баллам, при этом распределение по оценочным средствам следующее: тесты к юнитам – 30 баллов, тесты-тренажеры – 20 баллов, итоговый тест – 50 баллов.
Курс считается освоенным успешно, если обучающий набрал не менее 50 баллов.

01.03.01 Математика

01.03.03 Механика и математическое моделирование

01.03.04 Прикладная математика

01.03.02 Прикладная математика и информатика

08.03.01 Строительство

13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника

13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

13.03.03 Энергетическое машиностроение

15.03.01 Машиностроение

15.03.03 Прикладная механика

По результатам освоения курса выдается сертификат

Кочеткова Татьяна Олеговна
ta-ko@yandex.ru